Mathematics

Di dalam mata kuliah ini dibahas secara umum mengenai konsep dasar logika matematika, dan secara khusus dikaitkan beberapa topik dasar di dalam matematika. Pokok bahasan meliputi: Prinsip Dasar Logika Matematika (Proposisi dan Perangkainya, Tautologi, Dalil-dalil Kesetaraan, Argumen dan Pembuktian Kesahannya, Logika Predikat, Metode Pembuktian) dan Topik Logika dalam Beberapa Konsep Dasar Matematika  (Himpunan dan Sifat-sifatnya, Bilangan dan Sifat-sifatnya, Fungsi dan Sifat-sifatnya, Relasi Ekuivalensi, Operasi Biner pada Suatu Himpunan dan Sifat-sifatnya).

Dalam mata kuliah ini akan dipelajari tentang teknik pengintegralan, bentuk taktentu dan integral takwajar, persamaan parametrik dan koordinat polar, barisan dan deret takhingga, serta geometri dalam ruang.

Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi berikut. Turunan Parsial: fungsi multi variable, limit dan kekontinuan, turunan parsial, bidang singgung dan hampiran linear, aturan rantai, turunan berarah dan vector gradien, nilai maksimum dan minimum, penggali Lagrange.  Integral Lipat:  integral lipat dua pada persegi panjang, integral berulang, integral lipat dua pada daerah umum, integral berulang pada koordinat polar, penerapan integral lipat dua, luas permukaan, integral lipat tiga, integral lipat tiga dalam koordinat silinder dan koordinat bola, penggantian variable dalam integral lipat.  Kalkulus Vektor: medan vektor, integral garis, Teorema Dasar untuk integral garis, Teorema Green, curl dan divergensi, permukaan parametric dan luasnya, integral permukaan, Teorema Stokes, Teorema Divergensi.

Di dalam mata kuliah ini akan dibahas ruang vektor real; transformasi linear; ortogonalitas dan nilai eigen.

Dalam kuliah ini akan dipelajari tentang barisan dan deret tak hingga, turunan parsial, dan integral lipat.

Di dalam mata kuliah ini akan dibahas secara khusus beberapa materi dari geometri Euclides dengan pendekatan analitik. Pokok bahasan meliputi: Geometri Analitik Dimensi Dua, Geometri Analitik Dimensi Tiga, dan generalisasinya ke dimensi-n. Di dalam masing-masing pokok bahasan  dibahas topik-topik geometri seperti: berbagai bentuk representasi titik (koordinat Cartesius, koordinat polar, dan vektor), berbagai bentuk representasi garis/bidang (persamaan aljabar, subruang linear, dan subruang affine),  pengukuran jarak antara dua titik, pengukuran jarak terdekat antara titik ke garis/bidang, irisan (perpotongan) dua garis/bidang, pengukuran sudut yang dibentuk dua garis/bidang, pengukuran luas/volum beberapa bangun geometri, tranformasi geometrik, dan himpunan konveks beserta sifat-sifatnya. Sebagai tambahan materi di akhir, pada mata kuliah ini juga diperkenalkan konsep geometri proyektif dengan pendekatan analitik.

Ruang vektor real; transformasi linear; ortogonalitas dan nilai eigen. Pembahasan topik-topik ini akan mendasari topik-topik lanjutan untuk mata kuliah persamaan diferensial biasa dan riset operasi di semester berikutnya.

Dalam mata kuliah ini dibahas sifat-sifat bilangan bulat, relasi dan fungsi, kompleksitas komputasi, bahasa: mesin status berhingga, relasi rekurensi, serta pengenalan teori graf dan trees.

Matakuliah ini memberikan pemahaman tentang komputasi matematik, baik secara numerik mapun simbolik.

Dalam kuliah ini akan dipelajari konsep dasar teori graf yang dapat diaplikasikan untuk mereka yang bekerj di bidang riset operasi dan iptek komputer. Materi bahasan meliputi: keterhubungan, tree, traversability, matrices, covering dan pewarnaan serta algoritma.

Dalam kuliah ini akan dipelajari teori tingkat bunga, fungsi-fungsi dasar bunga majemuk, tingkat bunga nominal, anuitas yang dibayarkan secara periodik, discounted cash flow, serta penilaian suatu sekuritas. Dalam kuliah ini juga akan dikenalkan konsep pembentukan persamaan nilai dan penentuan yield dari suatu persamaan nilai. Walaupun bukan prasyarat, pengambilan matakuliah Analisis Numerik yang dilakukan bersamaan dengan pengambilan matakuliah ini akan sangat membantu mahasiswa dalam memahami materi.

Dalam kuliah ini akan dipelajari teori suku bunga, Future Value, Present Value, arus kas, Net Present Value, yield, Obligasi (bond).

Mata kuliah ini membahas konsep-konsep: sistem bilangan kompleks, fungsi kompleks, limit, kekontinuan dan turunan fungsi kompleks, fungsi analitik, integral fungsi kompleks, serta deret Taylor untuk fungsi kompleks.

Mata kuliah ini membahas konsep-konsep: sistem bilangan real, himpunan dan fungsi, barisan bilangan real, limit dan kekontinuan fungsi di R1, limit dan kekontinuan fungsi di ruang metrik, ruang metrik kompak, turunan dan Riemann integral.

Dalam mata kuliah ini dibahas Operasi Biner, Grup, Subgrup, Koset, Homomorfisma, Kernel, Subgrup Normal, Grup Faktor, Teorema Dasar Homomorfisma, Ring, Lapangan dan Daerah Intergal, Ring Faktor, Ideal dan Ring Polinominal.

Mata kuliah ini akan membekali mahasiswa dengan pemahaman tentang prinsip-prinsip dasar komputasi numerik dan penyelesaian masalah secara numerik, serta kemampuan untuk memilih metode numerik yang tepat dan menggunakannya untuk menyelesaikan beberapa jenis masalah.


Dalam kuliah ini akan dipelajari masalah optimisasi tanpa kendala dan dengan kendala yang dapat diaplikasikan untuk mereka yang bekerja di bidang ekonomi, keuangan dan industri.

Kuliah ini membahas masalah kontrol optimum dengan pendekatan kalkulus variasi.

Dalam kuliah ini akan dipelajari tentang insrumen investasi keuangan di pasar modal, mekanisme perdagangan di pasar perdana dan pasar sekunder, mekanisme perdagangan saham serta mekanisme penyelesaian transksaksi saham di Bursa efek Jakarta. Dalam kuliah ini juga akan dipelajari tentang resiko dan imbal hasil melakukan investasi di pasar modal, serta teknik dan penyusunan portofolio investasi di pasar modal dan strategi investasi di pasar modal.

Kuliah ini membahas Persamaan Differensial Parsial dan teknik penyelesaiannya. Topik Kuliah: - Persamaan Eliptik - Masalah Sturm-Liouville - Persamaan Parabolik - Persamaan Eliptik Praktikum: - Deret Fourier
Dalam kuliah ini akan dipelajari konsep pemodelan masalah dalam bentuk persamaan diferensial parsial. Disamping itu akan dipelajari secara mendalam masalah solusi persamaan diferensial parsial orde 1 dan orde 2, serta masalah nilai awal dan nilai batas untuk persamaan orde 2.

Matakuliah ini memberikan pemahaman proses pembentukan suatu model matematik dari suatu bentuk masalah nyata, analisis model, teknik-teknik komputasi untuk mencari solusi serta mengevaluasinya. Berbagai jenis model matematik (diskrit, kontinu, state, empirik, deterministik, probabilistik, dinamik, statik) diterapkan pada masalah-masalah nyata pada berbagai bidang seperti biologi, lingkungan, fisika, ekonomi, industri.

Pada mata kuliah ini dibahas materi teori peluang dengan penekanan pada penguasaan konsep dan kemampuan untuk membuktikan teorema-teorema inti terkait. Materi kuliah meliputi: Peluang: definisi peluang, teknik mencacah, peluang bersyarat, teorema Bayes.  Peubah acak diskret, kontinu, peubah acak bebas, sebaran bersyarat.  Fungsi dan sebaran bersama peubah acak.  Nilai harapan peubah acak dan nilai harapan bersyarat.  Fungsi pembangkit momen.  Teorema limit: hukum bilangan besar, konvergen dalam sebaran, konvergen dalam peluang, teorema limit pusat.

Pada mata kuliah ini dibahas: Teori penarikan contoh dan pengertian statistik.  Pendugaan parameter: metode momen, metode kemungkinan maksimum.  Efisiensi suatu penduga parameter (batas bawah Cramer-Rao dan teorema Phipp).  Kecukupan (teorema faktorisasi dan Rao-Blackwell), pengujian hipotesis, analisis ragam. Metode kuadrat terkecil: regresi linear sederhana, pendekatan matriks, regresi berganda.  Teori keputusan dan inferensia Bayes.

Pada mata kuliah ini akan dibahas materi-materi berikut: Gambaran umum pemodelan stokastik, Rantai Markov dengan Waktu  Diskret, Proses Poisson, Rantai Markov dengan Waktu Kontinu, Proses Bercabang, Proses Pembaruan dan Penerapannya.

Magang adalah suatu kegiatan untuk menambah pengalaman kerja praktis dan ketrampilan mahasiswa yang sesuai dengan bidang keahlian matematika.Kegiatan magang juga dapat digunakan untuk mencari alternatif pemecahan masalah yang ditemukan pada perusahaan, industri atau lembaga pemerintah.

Mata kuliah ini akan membekali mahasiswa dengan keahlian yang bersifat problem based learning.  Mahasiswa ditempa untuk dapat memberikan penyelesaian dari permasalahan matematika dan aplikasinya yang dipilihnya, dengan menggunakan metode-metode komputasi yang telah dikuasainya.  Pada akhir perkuliahan, mahasiswa dituntut untuk dapat mengkomunikasikan hasil yang telah diperolehnya dalam bentuk penyusunan laporan dan presentasi ilmiah.

Dalam mata kuliah ini akan dibahas: pengembangan model Riset Oprasi untuk memecahkan permasalahan nyata. Secara khusus akan dibahas pengembangan model optimisasi berkendala. Topic yang dibahas mencakup: taksonomi permasalahan optimasi serta berbagai pendekatan untuk memecahkannya, review tentang pemodelan pemograman metematika, penggunaan variable diskrit, representasi kondisi logic dengan variable biner, variable berbentuk special ordered set, set covering problem, set packing problem, set partitioning problem, knapsack problem, traveling salesperson problem, quadratic assignment problem, implementasi model riset operasi.

Model risiko individu jangka pendek; sebaran bertahan hidup dan tabel hayati; asuransi jiwa; anuitas dan anuitas hidup; premi; dan cadangan keuntungan (benefit reserves).

Dalam mata kuliah ini akan dibahas asuransi hidup berganda dimana umur peserta asuransi berbeda, jumlah klaim total dalam suatu portofolio, reasuransi, expense loading, beberapa metode untuk menduga peluang kematian, serta fungsi komutasi untuk perhitungan anuitas dan asuransi dengan waktu diskret.

Dalam kuliah ini akan dipelajari: sebaran model kontinu maupun diskrete, model aktuaria yang meliputi model agregat kerugian dan model kebangkrutann waktu diskret maupun kontinu.

Dalam kuliah ini akan dipelajari solusi kualitatif persamaan difersnial satu dimensi, dua dimensi dan chaos. Dalam kuliah ini juga akan dikenalkan teknik menganalisis model matematika dalam bentuk sistem persamaan diferensial (linear dan tak linear) dengan analisa secara dinamis terhadap parameter yang terlibat dalam model tersebut. 

Pada mata kuliah ini akan dibahas materi-materi berikut: Makna data, konsep Validitas dan Reliabilitas Data, Skala Data, Variable Kuantitatif dan Kualitatif.  Perancangan Kuesioner, Teknik Penarikan Contoh, Pengujian Hipotesis pendugaan Parameter Populasi, Ukuran asosiasi, Analisis regresi, Path Analysis, Model Persamaan Struktural, Cluster Analysis, CHAID, Correspondence Analysis, Biplot Analysis.

Penyusunan awal Karya Ilmiah S1 (Skripsi) dalam bidang matematika di bawah arahan dosen pembimbing. Materi yang dicakup dalam Karya Ilmiah I adalah telaah pustaka terhadap topik terpilih, penentuan tujuan Karya Ilmiah, dan kemajuan pelaksanaan tugas akhir. Penilaian dari karya Ilmiah I didasarkan atas kinerja mahasiswa selama proses pembimbingan dan hasil sesi poster. Sesi poster dilakukan di akhir semester bertujuan untuk memaparkan hasil kemajuan penelitian dalam bentuk poster.

Penyajian hasil karya ilmiah secara lisan dari seorang mahasiswa dalam suatu forum yang dihadiri oleh dosen dan mahasiswa. Tujuan dari seminar ini adalah untuk memaparkan hasil Karya Ilmiah I dan Karya Ilmiah II serta untuk memperoleh saran/masukan untuk perbaikan karya ilmiah. Matakuliah ini dapat diiukuti apabila telah mengikuti perkuliahan minimal 139 sks dan telah menyelesaikan karya ilmiah II.

Karya Ilmiah II merupakan kelanjutan dari Karya Ilmiah I. Dalam proses pembimbingannya, membahas hasil penelitian atau pengembangan dari hasil telaah pustaka yang telah diperoleh saat Karya Ilmiah I. Penilaian dari Karya Ilmiah II didasarkan atas kinerja mahasiswa selama proses pembimbingan (tercermin dari kualitas skripsi) dan hasil ujian skripsi. Ujian skripsi baru bisa dilaksanakan jika mahasiswa telah mengambil paling sedikit 140 SKS dan karya tulisnya (skripsi) telah mendapatkan persetujuan dari dosen penguji luar (dosen penguji selain dosen pembimbing dengan bidang ilmu yang sesuai).